Jak działa kryterium Kelly'ego
Wzór wymaga dwóch liczb: szansy, że zakład wygra, i kursu. Pierwszej nie dostaniesz od bukmachera, bo jego kurs zawiera marżę. Musisz ją wycenić sam albo wziąć z analizy meczu.
Stawka jako ułamek bankrolu = (p × k − 1) / (k − 1), gdzie p to szansa wygranej, a k to kurs dziesiętny.
Przykład. Wyceniasz, że drużyna A wygra z szansą 55%. Bukmacher płaci 2,00. Liczysz: (0,55 × 2,00 − 1) / (2,00 − 1) = 0,10, czyli 10% bankrolu. Dla bankrolu 5000 zł to 500 zł na jeden zakład. Jeśli wynik jest ujemny, zakład nie ma value i nie grasz wcale.
Dlaczego pełny Kelly jest za ryzykowny
Wzór zakłada, że znasz prawdziwą szansę. Nie znasz, masz tylko oszacowanie. Jeśli zawyżysz szansę z 55% do 60%, wzór podpowie 20% bankrolu zamiast 10%, a więc podwoi stawkę dokładnie tam, gdzie się mylisz.
| szansa wyceniona | kurs | pełny Kelly | połowa Kelly'ego | jedna czwarta |
|---|---|---|---|---|
| 52% | 2,00 | 4% | 2% | 1% |
| 55% | 2,00 | 10% | 5% | 2,5% |
| 60% | 2,00 | 20% | 10% | 5% |
| 55% | 2,50 | 25% | 12,5% | 6,25% |
Pełny Kelly daje też duże wahania. Seria pięciu porażek z rzędu przy stawce 10% zabiera około 41% bankrolu. Ułamek Kelly'ego traci część teoretycznego wzrostu, ale chroni przed jedyną rzeczą, której nie wolno zrobić: wypadnięciem z gry.
Jaki ułamek Kelly'ego wybrać
- jedna czwarta, gdy wyceniasz sam i nie masz jeszcze historii kilkuset zakładów,
- jedna trzecia do połowy, gdy dziennik zakładów pokazuje dodatnie CLV na dużej próbie,
- pełny Kelly praktycznie nigdy, chyba że szansę podaje model o udokumentowanej kalibracji,
- górny limit stawki, na przykład 3% bankrolu, niezależnie od wyniku wzoru.
Limit jest ważniejszy niż ułamek. Wycena meczu z dużym value bywa efektem błędu danych, np. brakującego składu, i wtedy wzór prosi o największą stawkę właśnie przy najbardziej podejrzanej liczbie.
Co zrobić z marżą bukmachera
Kursy zawierają marżę, więc szansa wynikająca z kursu jest zawyżona. Kurs 1,90 po obu stronach rynku sugeruje 52,6% na każdą, razem 105,2%. Prawdziwa szansa to 50% na stronę. Aby użyć Kelly'ego, porównuj własną wycenę z kursem, a nie z szansą wyliczoną z kursu. Jak odczytać marżę, opisujemy przy kursach bukmacherskich, a dodatnie value wyliczysz w kalkulatorze value bet.
Trzy błędy, które psują Kelly'ego najczęściej
Pierwszy to wstawianie do wzoru szansy z tipsterskiego kuponu. Kupon podaje typ, nie prawdopodobieństwo, więc wynik wzoru jest wymysłem. Drugi to liczenie stawki od bankrolu sprzed serii porażek. Po spadku kapitału stawka musi spaść razem z nim, inaczej ułamek rośnie niezauważenie. Trzeci to traktowanie kilku zakładów z tego samego meczu jak niezależnych. Gol w pierwszej minucie zmienia wszystkie rynki naraz, więc suma stawek na jeden mecz powinna mieścić się w jednym limicie.
Czwarta rzecz to częstotliwość przeliczania. Bankroll warto aktualizować raz w tygodniu, a nie po każdym zakładzie. Wtedy stawki nie skaczą po każdym wyniku, a dziennik nadal pokazuje spójną historię. Dyscyplina w tych drobiazgach daje więcej niż wybór ułamka z tabeli.
Przykład rachunku na bankrollu 5000 zł
Załóżmy trzy zakłady w jeden dzień, wszystkie z value. Połowa Kelly'ego z limitem 3% daje stawki po 150 zł zamiast 500 zł. Wyniki mogą być złe w całości, wtedy tracisz 450 zł, czyli 9% bankrolu, a nie 30%. To różnica między słabym dniem a końcem sezonu.
W planie Typer kalkulator stawek robi to za ciebie: podajesz bankroll i ułamek, a przy każdym typie dnia widzisz kwotę zgodną z wyceną. Jeśli chcesz zobaczyć, czy ułamek, który wybrałeś, naprawdę się sprawdza, plan Analityk zapisuje dziennik zakładów z yieldem i CLV.
Kelly a koszt narzędzi
Dla stawek rzędu 20 zł na zakład żaden abonament się nie zwróci, bo nawet dobry yield 4% daje przy 100 zakładach 80 zł. Narzędzie ma sens przy obrocie od kilku tysięcy złotych miesięcznie. Kto prowadzi kanał z typami jako działalność, taki koszt wlicza w firmę, a pomaga w tym księgowość kwartalna dla JDG. Pełne ceny znajdziesz w cenniku.
Ile procent bankrolu stawiać na jeden zakład
Czy kryterium Kelly'ego działa w zakładach bukmacherskich
Działa tylko wtedy, gdy twoja wycena szansy jest lepsza niż wycena rynku. Przy zakładzie z ujemnym value Kelly zwraca wartość ujemną, czyli nie graj. Przy błędnej wycenie wzór wzmacnia stratę, a nie ją koryguje.
Jak policzyć stawkę ze wzoru Kelly'ego
Pomnóż szansę przez kurs, odejmij 1 i podziel wynik przez kurs minus 1. Szansa 55% i kurs 2,00 dają 0,10, czyli 10% bankrolu przy pełnym Kellym. Dla połowy Kelly'ego stawka wynosi 5%.
Wybierz Typera